Audio digitale e teoria sul campionamento

[gattapuffina]

Gattapuffina, in realtà 15/20 è una probabilità superiore a 6/7 e a 9/13

Potrei aver sbagliato a ricordare, e forse era 14/20, ricordo sicuramente che la percentuale di affidabilità di ABX comparator era più alta nel primo test.

La questione della frequenza di campionamento è più complessa, perché matematicamente non c'è evidenza di reali differenze (sempre si accetti il Teorema di Campionamento).

Nessuno qui ha mai negato il significato puramente matematico del teorema del campionamento ma, il problema è che quello che ascoltiamo su CD non è il risultato di una formula matematica: è prodotto da circuiti finiti, che hanno le loro limitazioni.

[dwaltz]

Fare prove con onde quadre è semplicemente sbagliato.

E' noto che lo spettro di fourier di un onda quadra si estende fino all'infinto:
ovvero una onda quadra a una data frequenza è la somma di infinite onde sinusoidali a frequenze arbitrariamente grandi.
(Questo perché a Fourier non piacevano gli angoli di 90 gradi ).

Per campionare corretamente un'onda quadra se scomodate Nyquist capirete che serve una frequenza maggiore di 2 * frequenza massima presente nel segnale ovvero infinito.

Poi è evidente che i 44 KHz sono stati scelti perché 22 e abbastanza più grande di 15-16 KHz che è la frequenza oltre la quale i più non sentono proprio nulla.

[guest_49802]

"Semplicemente sbagliato" casomai e' fare affermazioni non adeguatamente motivate. Al contrario, l'onda quadra la proponevo esattamente perche' la sua trasformata di Fourier contiene tutte le armoniche, come sa bene chiunque abbia studiato Analisi II (... e come avevo gia' comunque ricordato nel precedente intervento).
Dunque per quanto possa apparire paradossale questa e' piu' rappresentativa della effettiva complessita di un segnale reale che in effetti contiene esattamente tutte le frequenze della gamma audio (sia pur con intensita' e fasi diverse e variabili, a differenza della quadra che e' periodica).
Riprodurre una sinusoidale di durata infinita e' troppo facile e quindi non prova adeguatamente l'efficacia dei 44.1KHz che probabilmente non sono affatto "abbastanza piu' grandi dei 15-16kHz" visto che la differenza con il SACD registrato in DSD si sente (almeno io la sento...).
Saluti,
SC

[Picander]

da 2 punti passa una sola retta da 3 un solo cerchio. altro discorso sono le curve. antani, ti preparo il file

[dwaltz]

"Semplicemente sbagliato" casomai e' fare affermazioni non adeguatamente motivate...
Riprodurre una sinusoidale di durata infinita e' troppo facile

no scusa ricomincio da campo:

la domanda che i tecnici si sono posti è stata: quale può essere una frequenza di taglio ottimale per sentire bene un audio in digitale?

La risposta è stata data come segue:

• l'uomo sente a fatica 16 KHz
• mettiamo 22 per sicurezza
• facciamo 2x per il teorema succittato

Si possono infine fare tutte le considerazioni che si volgiono sul fatto che un onda quadra viene male se campionata in un certo modo, ma questo ha poco a che fare con l'ascolto del suono, perchè le armoniche che compongono il segnale che danno l'onda quadra che il CD taglia comunque non si sentono.

Poi che ci sia chi dice di sentire anche oltre quella soglia o di sentire melgio dal vinile buon per lui. Vorrei solo vedere un blind test fatto da questi...

[antani]

... altro discorso sono le curve...

Prendo spunto dal tuo post per riferirmi alla Trasformata di Fourier, che costituisce il punto di partenza di qualunque considerazione in campo acustico, compreso il teorema di Nyquist Shannon.

Fourier ha dimostrato che qualunque segnale complesso può essere scomposto in sinusoidi di frequenza, fase e ampiezza diverse.

Questo concetto è molto importante per capire che un segnale acustico, qualunque esso sia, ha sempre al suo interno un proprio "ordine intrinseco" che può essere ricondotto a sinusoidi. Da questo deriva che se il nostro campionamento è in grado di riprodurre le sinusoidi, riuscirà anche a ricostruire il segnale complesso.

Per cui alla fine in acustica non si parla di "curve generiche" ma sempre di sinusoidi, che possono essere descritte mediante funzioni trigonometriche (seno e coseno).

[antani]

Sul web si trova molto materiale a proposito delle onde quadre. Spesso è utilizzata l'onda quadra per cercare di dimostrare che il campionamento DSD dei SACD sia superiore al tradizionale PCM.

Io non saprei dire se sia meglio il DSD o il PCM, credo che ambedue siano adeguati alle nostre necessità.

Rimane il fatto che un'onda quadra perfetta è teoricamente costituita da infinite armoniche dispari di ampiezza decrescente. Essendo la composizione armonica infinita, può essere rappresentata in modo completo unicamente utilizzando una frequenza di campionamento infinito.

Ma questo è davvero importante? Qual è il beneficio di riprodurre armoniche che si trovano oltre la soglia di udibilità?

[gattapuffina]

Da questo deriva che se il nostro campionamento è in grado di riprodurre le sinusoidi, riuscirà anche a ricostruire il segnale complesso.

Appunto, è qui il problema: quello che continui a sostenere è la possibilità matematica di ricostruire un segnale complesso, ma non è così che funziona un DAC. Per poter ricostruire l'onda originale in qualsiasi situazione, comprese quelle limite citate da Picander che sono sulle frequenze critiche, ci vorrebbe un processo che prende tempo infinito.

Ti consiglio di leggere la versione Inglese dell'articolo di Wikipedia , che è molto più completa di quella in Italiano che hai postato, e soprattutto manca della parte che riguarda l'implementazione pratica:

http://en.wikipedia.org/wiki/Nyquist...considerations

Ed è sulle limitazioni pratiche che ha senso discutere, se si parla di suono del CD mentre tu continui ad insistere sulla correttezza teorico/matematica del teorema, che nessuno qui mette in discussione.

Ci sono almeno due punti che vorrei che smentissi portando prove oggettive:

Visto che il teorema di Shannon pone come prerequisito che il segnale originale da campionare sia limitato in banda, cioè che non si tenti di campionare NESSUNA frequenza al di fuori di quella di F/2, e dato che:

"ideal "brick-wall" filters cannot be realized. All practical filters can only attenuate frequencies outside a certain range, not remove them entirely. In addition to this, a "time-limited" signal can never be bandlimited. This means that even if an ideal reconstruction could be made, the reconstructed signal would not be exactly the original signal"

E questo è il primo punto: nota che tra 22.050 khz e la soglia dell'udibile, di "spazio" per realizzare un filtro passa basso ce n'è ben poco.

Questo, per quanto riguarda la fase di campionamento. Per quanto riguarda la ricostruzione, invece:

The reconstruction process that involves scaled and delayed sinc functions can be described as ideal. It cannot be realized in practice since it implies that each sample contributes to the reconstructed signal at almost all time points, requiring summing an infinite number of terms. Instead, some type of approximation of the sinc functions, finite in length, has to be used. The error that corresponds to the sinc-function approximation is referred to as interpolation error. Practical digital-to-analog converters produce neither scaled and delayed sinc functions nor ideal impulses (that if ideally low-pass filtered would yield the original signal), but a sequence of scaled and delayed rectangular pulses. his practical piecewise-constant output can be modeled as a zero-order hold filter driven by the sequence of scaled and delayed dirac impulses referred to in the mathematical basis section below. A shaping filter is sometimes used after the DAC with zero-order hold to make a better overall approximation.

Sei ancora sicuro che dal DAC esca la perfetta onda originale ?

[gattapuffina]

Ma questo è davvero importante? Qual è il beneficio di riprodurre armoniche che si trovano oltre la soglia di udibilità?

Un primo motivo degno di nota mi pare questo, scritto da Luigi Lauro poco sopra:

Inoltre ci sono da considerare i fenomeni di intermodulazione supersonica, che vengono tagliati fuori quando si 'registra' e si quantizza separatamente i vari strumenti a 48khz.

Perdiamo quei fenomeni di 'colorazione' sonora della componente ultrasonica ai danni della componente udibile, che fa suonare la musica come noi la sentiamo dal vivo, da una corretta distanza.

L'altro motivo è, appunto, invece di essere costretti ad usare filtri molto ripidi, perchè lo spazio per tagliare qualsiasi frequenza tra la fine della banda udibile e la frequenza limite del teorema, con la frequenza a 44.1 è molto poco (dobbiamo tagliare tutto tra 20 e 22 khz ), mentre il problema diventa molto meno critico, semplicemente alzando la frequenza di campionamento.

[guest_49802]

A questo punto darei per scontato che qualche nozione di Analisi II piu' o meno remota ce l'abbiamo tutti...
Dico anche che alcune prove di riconoscimento alla cieca DSD vs RBCD ne ho fatte, e che sui miei SACD completamente processati in DSD la differenza io la sento, nonostante che a livello di sinusuoide pura il mio limite ormai e' dato dai 16kHz (43 anni, ahime', da giovane arrivavo anch'io ai 20kHz).
Ne deduco che il punto della questione non e' nella riproduzione delle sinusoidi pure ma piuttosto di segnali piu' complessi, anche se e' vero che sono analiticamente sempre scomponibili in armoniche di seni e coseni con ampiezza e fasi diverse.
Inoltre c'e' un altro dubbio: non e' che per caso il nostro appartato uditivo (orecchio+cervello) non distingue consciamente una sinusoide a 20kHz ma piuttosto si accorge di un attacco piu' o meno ripido (un tic secco, un rumore, mai capitato a voi di voltarvi improvvisamente perche' sentiamo una "presenza" in una stanza senza aver consciamente riconosciuto un rumore vero e proprio?). In altri termini, non e' che in qualche modo percepiamo la ripidezza del primo tratto di risalita dell'onda quadra? Questo fattore immagino che potrebbe giocare un ruolo chiave anche nel riconoscimento della posizione della sorgente sonora (e infatti la differenza che io percepisco nel confronto DSD vs RBCD e' nell'immagine e spazialita' dell'orchestra).
Rimango della mia idea che la prova dell'onda quadra e' piu' indicativa. Se non si vuole avere la frequenza infinita (che comunque avrebbe ampiezza infinitesima) si potrebbe un po' smussare, no?
Siro.

[Picander]

Per cui alla fine in acustica non si parla di "curve generiche" ma sempre di sinusoidi, che possono essere descritte mediante funzioni trigonometriche (seno e coseno).

Uff, non mi fare dire ovvietà! Una volta che sommi due (o più) sinusoidi non hai più un onda sinusoidale. Il che significa che aumentano notevolmente le cobinazioni ottenibili con i tre punti campionati.

Fidati: l'interpolazione non è una funzione che riscostruisce esattamente il segnale orginale. Per spiegartelo in termini comprensibili è come se pretendessi di ricostruire un blu-ray da un rip in divx.
La quantizzazione implica perdita, quella definizione su wikipedia sul campionamento senza perdita mi fa abbastanza ridere.

p.s. non parlatemi di seni e coseni: o uno o l'altro se mettete in gioco anche la fase.

[gattapuffina]

Un articolo a proposito dell'utilità di preservare frequenze al di sopra dei 20 khz:

http://www.cco.caltech.edu/~boyk/spectra/spectra.htm

La parte più interessante è, ovviamente, quella che discute se, una volta appurato che molti strumenti hanno un significativo contenuto energetico al di sopra dei 20 khz, se questo possa essere in qualche modo percepito:

Leggere il paragrafo X, questa è la frase più interessante:

Given the existence of musical-instrument energy above 20 kilohertz, it is natural to ask whether the energy matters to human perception or music recording. The common view is that energy above 20 kHz does not matter, but AES preprint 3207 by Oohashi et al. claims that reproduced sound above 26 kHz "induces activation of alpha-EEG (electroencephalogram) rhythms that persist in the absence of high frequency stimulation, and can affect perception of sound quality."

Un'intervista all'autore di questo articolo, tradotta in Italiano:

http://www.tnt-audio.com/intervis/boyk.html

[antani]

Quindi se posso riassumere abbiamo due argomenti, che secondo me data la loro importanza richiedono di essere trattati separatamente:

- l'importanza percettiva delle armoniche ultrasoniche
- l'effetto della filtratura in alta frequenza

Partiamo dal primo. Non ho la più pallida idea se le armoniche a 30 kHz mi solletichino la corteccia cerebrale o mi titillino la coclea. Potrebbe benissimo essere.

Una domanda: il vostro impianto di riproduzione ha una risposta in frequenza infinitamente piatta? Io ritengo di avere un impianto in alta frequenza abbastanza sofisticato, visto che ho 2 array di tweeter per un totale di 20 trasduttori. Eppure non credo che si estenda molto oltre i 20 kHz (anzi quando sono a casa faccio una misura). Un impianto medio fa già molta fatica ad arrivare a 20 kHz.


ps. mi è venuto in mente che non posso misurare, il mio microfono non oltrepassa i 20 kHz. Chissà che risposta in frequenza ha il microfono di Norah Jones .

[dwaltz]

Leggere il paragrafo X, questa è la frase più interessante:

'but AES preprint 3207 by Oohashi et al. claims that reproduced sound above 26 kHz "induces activation of alpha-EEG (electroencephalogram) rhythms that persist in the absence of high frequency stimulation, and can affect perception of sound quality."'

beh questo oggettivamente è un nuovo punto di vista, ma mi piacerebbe sapere se c'è qualche dato a supporto di questa idea che per ora pare suggestiva ma poco più.

Sui bassi si sa che il corpo percepisce anche parte del suono, per cui non possiamo escludere che sugli alti funzioni come detto, ma serve qualche dato oggettivo.

[dwaltz]

Una domanda: il vostro impianto di riproduzione ha una risposta in frequenza infinitamente piatta? Io ritengo di avere un impianto in alta frequenza abbastanza sofisticato, visto che ho 2 array di tweeter per un totale di 20 trasduttori. Eppure non credo che si estenda molto oltre i 20 kHz (anzi quando sono a casa faccio una misura). Un impianto medio fa già molta fatica ad arrivare a 20 kHz.

non so dirti le sorgenti, ma per gli ampli si arriva facilmente oltre.
Il mio Aeron A4 arriva a -0.5 dB a 20 kHz e -1.5 dB a 30 kHz (AudioReview 04/04).
Ma già il Nad 325 arriva piatto molto oltre i 20 kHz addirittura a 100 kHz sta ancora entro -0.5 dB (AudioReview 11/06).

Poi tempo fa, quando stavo scegliendo cosa comprare, avevo raccolto un po di dati su prodotti di fascia media più o meno noti dati dei costruttori (non so entro quanti dB e il x kHz di uno a -0.5 potrebbe realmente essere meglio del x+delta dichiarato da un altro a -1 dB):

Advance acoustic MAP 103 15-100k
Advance acoustic MAP 105 10-65k
Advance acoustic MAP 305 10-60k
Aeron A1/A2/A4/A160 20-20k
Arcam A65 plus 20-20k
Atoll IN 50 5-80k
Atoll IN 80 5-100k
Audio analogue Primo 20-20k
Audiolab 8000S 20-20k
Cambridge Audio Azur 340/540 5-50k
Denon PMA-500AE/700/1500 20-20k
Harman Kardon HK 970 10-170k
Marantz PM4001 10-30k
Marantz PM6002 10-50k
Marantz PM7001 10-60k
Onkyo A-9211 15-50k
Onkyo A-933 10-60k
Onkyo A-9555 10-100k
Rotel RA-04/05/06 10-40k

non so se il dato costante su vari modelli di alcuni costruttori sia "conservativo", ma di certo molti dichiarano di superare ampiamente i 20 kHz.