Tutto (seh!) sull'equalizzazione

[Michele Spinolo]

Allora visto che nessuno vuol farmi il piacere di aprire il thread, avendo io poco tempo , lo inizio io con qualche cenno alla teoria che sta dietro la modellizazione di un sistema, procedimento usato anche da ETF (guarda un po'!) per i suoi calcoli.
Dimenticavo: ogni appunto o correzione è ben accetta!

Partiamo con qualche definizione (magari poi le aggiungo mano a mano) che non saranno magari matematicamente rigorose (o volete le formule?!?!?) ma comprensibili:

-Sistema: un sistema è in generale una realtà fisica che viene modellata astrattamente in maniera matematica per facilitarne la comprensione e l'elaborazione così come l'ottimizzazione.

-Funzione di trasferimento: è la funzione che modella matematicamente il sistema, non è altro che una realzione che permette di predire il comportamento del sistema dato uno stimolo (ingresso) allo stesso.
Questa può essere una funzione vera e proprio o una relazione integrale (integrale di convoluzione)

-Ingresso: il segnale con cui viene stimolato il sistema

-Uscita o risposta del sistema: come il sistema reagisce all'ingresso

-Ingresso ad impulso: un ingresso rappresentato da uno stimolo di durata infinitesima e ampiezza infinita

-Ingresso a gradino: stimolo di ampiezza limitata e durata teoricamente infinita ma generalmente limitata

-Ingresso sinusoidale: un ingresso sinusoidale puro

-Condizione di regime: stato che il sistema, stimolato, raggiunge dopo un tempo infinito dall'inizio dello stimolo

-Prontezza di un sistema: parametro che indica il tempo che il sistema impiega per andare a regime; esistono diversi parametri che permettono di misurarla, come il tempo di salita o il tempo che un sistema impiega ad arrivare, senza poi riuscirvi, in un certo intorno della risposta a regime.

-Tempo di salita: tempo che il sistema impiega per assumere nella sua risposta un valora uguale alla risposta a regime

-Risposta a regime: è la risposta del sistema a t=infinito dove a t=0 si è avuto lo stimolo all'ingresso.

-Sviluppo in serie e trasformata di Fourier: algoritmi matematici che permettono di rappresentare una funzione periodica, o in generale una qualsiasi funzione, come una somma infinita di sinusoidi di diversa ampiezza.

-Componente: ogni entità fisica distinta che va a comporre il sistema

-Controllore: componente che permette di variare le costanti (o parametri) che descrivono matematicamente il sistema

-Sezione di potenza: componente che eleva considerevolmente l'energia del segnale che lo attraversa

-Rampa: comportamento di un'entità (ingresso, sistema, uscita, ecc...) in funzione di un parametro (tempo, frequenza, ecc...) che varia linearmente fra due valori distinti

Per adesso non mi viene in mente altro che possa essere utile, nel caso aggiungerò altre definizioni qui

[Michele Spinolo]

nel nostro caso le definizioni sopra sono fisicamente rappresentate da:

sistema: il nostro impianto audio comprensivo della stanza

ingresso del sistema: il segnale audio che esce dalla sorgente

risposta del sistema: quello che arriva alle nostre orecchie

controllore: equalizzatore

sezione di potenza: amplificatore finale

componenti: i vari componenti della catena, stanza compresa

le dimenticanze verranno aggiunte

[Microfast]

Bravo,

Continua cosi'.

Mi sembra di essere tornato a scuola .....

Saluti
Marco

[Michele Spinolo]

Mi sono svegliato da poco quindi se scrivo cavolate correggetemi...

Allora se avete letto le definizioni, già da queste appare chiaro come sia importate costruirsi un modello matematico del sistema che permetta quindi una sua elaborazioni e ottimizzazione.
Per costruire un modello di un sistema, qualunque esso sia, ci sono diversi metodi e diversi approcci; li menzionerò ma poi mi concentrerò solo su uno di questi che è, per noi, di maggior interesse.

Ci sono due metodologie principali dette "a scatola nera" o "a scatola grigia".

Il primo non si cura minimamente di come il sistema è fatto realmente, unico suo interesse è trovare una funzione di trasferimento che dato un ingresso qualsiasi permetta di ricavare l'uscita corrispondende; vedremo dopo come è possibile trovare questa funzione.

Il secondo, invece, suddivide il sistema in tanti sottosistemi più semplici e di più facile analisi, scrivendo poi la funzione di trasferimento per ogni singolo sotto sistema e assemblandole ottenendo la funzione di trasferimento complessiva.
Questo procedimento è per esempio usato per calcolare i filtri crossover passivi dei diffusori: il sistema filtro viene suddiviso nei sottossitemi induttanze, capacità e resistenze e poi i vari modelli matematici di questi componenti assemblati per ottenere il comportamento complessivo del filtro.

Ovviamente tutti questi modelli, sia ottenuti col primo che col secondo metodo, sono sempre verificati sperimentalmente.

I vantaggi di questo secondo metodo, rispetto al primo, sono che un cambiamento nel sistema complessivo (ad esempio nel valore di un condensatore nell'esempio sopra) può permettere di scrivere la nuova funzione di trasferimento senza nessun'altra prova sperimentale.
Il primo metodo, invece, necessita sempre di una prova sperimentale a seguito di una cambiamento nel sistema.

Concentriamoci ora sul modello a scatola nera: questo è per noi di maggior interesse essendo chiara la difficoltà di modellare matematicamente direttamente ogni sotto componente del nostro sistema (elettroniche+stanza).
In genere in un procedimento a scatola nera si utilizza un integrale di convoluzione, stimolando il sistema all'ingresso e misurandone l'uscita, per ottenere la funzione di trasferimento.
L'integrale di convoluzione ha generalmente questa forma:

U(T)=integrale da 0 a T di G(T)I(T)dT dove T è il tempo (per T=0 si ha l'inizio dello stimolo), G(T) è la funzione di trasferimento e I(T) è l'ingresso ad impulso in funzione del tempo.
In genere tutto questo è fatto nel dominio di Laplace, ma per semplicità (si tratta solo di una comodità matematica) trascurerò questo fatto.
Ora l'idea è questa: stimolo il mio sistema con un impulso, misuro l'uscita e tramite un processo matematico mi ricavo G(T) che è l'unica incongnita del mio sistema.
Il problema è che (leggetevi la def di impulso) fisicamente è impossibile generare un impulso.
Nessun problema: integro per parti sopra ed essendo l'impulso nient'altro che la derivata di una funzione a gradino (che riesco fisicamente a generare) sono a posto.

Quello che si fa generalmente, quindi, è stimolare il sistema con una funzione a gradino (che ha proprio questa forma in un grafico Intensità-Tempo):



(scusate il disegno pietoso ma di fare i grafici in Matlab non ne ho voglia! )

Quest'ultimo appena descritto è il procedimento che usa ETF nelle sue misure: misura la risposta di un segnale a gradino, ricava il modello matematico del sistema e vi fornisce, successivamente, operando su questo modello, tutti i dati di cui avete bisogno.
In pratica una volta ottenuto il modello lavorate completamente su questo in simulazione dell'ambiente reale.
Può sembrare "inaccurato", ma con lo stesso sistema si studia anche la logica di controllo di volo dei caccia militari e degli aerei civili (pilota automatico, stabilità di volo, ecc...) e quelli stanno su e ben dritti quindi...(ohè non è un riferimento erotico eh!)

I problemi ci possono, invece essere per altri motivi che possono portare ad inaccuratezza: come vedete dalla figura il segnale a gradino ha un rise time nullo, e ciò risulta possibile da ottenere solo se il sistema ha inerzia nulla (chiaramente impossibile) quindi maggiore sarà l'inerzia del vostro sistema minore sarà l'accuratezza della misura e quindi del modello.
In un sistema audio la parte del leone nell'inerzia la fanno gli altoparlanti che devono essere messi in movimento: la potenza necessaria per questo è erogata dal finale di potenza che quindi deve essere ben dimensionato in rapporto all'inerzia degli altoparlanti.
Il segnale a gradino, inoltre, come vedete è perfettamente costante (per T>0) nel tempo e lo è anche al variare della frequenza.
Questo implica che il nostro generatore di segnale a gradino deve essere perfettamente lineare.
ETF sfrutta i DAC delle schede audio che non sono un granchè in genere e per ovviare al rischio di non linearità dei DAC ha incorporato un sistema che tramite una misura differenziale genera un algoritmo di calibrazione del nostro sistema di generazione dell'ingresso a gradino (PC) in maniera da minimizzarne le non linearità.
Il risultato è visibile su schermo e devo dire che ci riesce piuttosto bene.

Altro problema si presenta all'atto della misura: essendo chiaramente imperfetti gli strumenti di misura si avranno degli errori che poi si riflettono sul modello.
ETF ha incorporato, però, un sistema che minimizza gli errori derivanti dalla misura in ambiente: permette infatti di caricare un file di calibrazione che tiene conto delle imperfezioni del microfono e della sua non linearità al variare della frequenza, idealmente azzerando questo problema.

Problema più spinoso è invece ottenere la sicurezza che il sistema sia andato a regime durante la misura.
Il segnale a gradino ha durata infinita, quindi chiaramente non si pongono problemi per il raggiungimento della condizione a regime.
Non è infatti, ovviamente, possibile pensare di aspettare un tempo infinito per ottenere un modello del sistema; quello che si fà, quindi, è stimolare il sistema con un impulso a gradino di durata tale da permettere al sistema di raggiungere una condizione prossima a quella a regime.
ETF, infatti, usa un segnale della durata di 9 secondi, al termine dei quali si suppone che il sistema sia andato a regime.
Nel nostro caso la risposta del sistema audio presenta infatti una non costanza nel tempo a causa delle riflessioni sulle pareti (in genere il tempo necessario alle elettroniche per andare a regime è molto inferiore): in pratica abbiamo la necessità di aspettare che le onde sonore rimbalzino un opportuno numero di volte sulle pareti sino a crearsi una situazione stazionaria (ossia non più variabile nel tempo).
Ora in 9 secondi il suono impiega circa 3000m, quindi potete immaginare il numero di riflessioni che le onde sonore compiono nella vostra stanza, abbastanza per considerare con sicurezza il raggiungimento della condizione di regime.

Abbiamo quindi visto come si può costruire un modello, in particolare a scatola nera, e i problemi principali (ce ne sono altri in realtà) che si possono incontrare nella modellizzazione.

[Michele Spinolo]

Direi ora che possiamo entrare un po' più nello specifico parlando dei metodi di controllo ed ottimizzazione del nostro sistema (audio).

Il sistema su cui andiamo a lavorare è un sistema a catena aperta, cioè dove non si ha nessun controllo da parte del sistema stesso sull'uscita (diversamente dai sistemi in retroazione).
L'unica cosa che possiamo fare, quindi, per variare l'uscita del sistema, relativa ad un dato ingresso, è variare il sistema stesso.
Variare il sistema si esplica matematicamente nel variare le costanti che compaiono nella sua funzione di trasferimento: aggiungengo maggiore inerzia, maggiore smorzamento o altro.
Praticamente questo può essere fatto cambiando un qualsiasi componente della catena, dalla sorgente al diffusore, o trattando (o modificando) l'ambiente.
La cosa importante da capire, però, è che il comportamento dinamico del sistema non varierà assolutamente, e la sua funzione di trasferimento varierà solo nel valore dei coefficienti presenti.
Questo può essere un primo approccio all'ottimizzazione del sistema, con tutti gli svantaggi, però, sia in termini di costi, tempo e limitate capacità d'intervento che comporta.

Un altro sistema di controllo e ottimizzazione può essere quella di introdurre nella catena un controllo "attivo", che inserisca cioè nella funzione di trasferimento del sistema altri termini (non va quindi ad agire, in generale, solo sulle costanti o sui coefficienti).
Nel nostro caso questo può essere fatto con un equalizzatore.
Il vantaggio in termini economici, di semplicità e tempo è notevole: con pochi click sui tasti si possono variare i coefficienti della funzione di trasferimento (nello stesso modo che un intervento strutturale del tipo sopra indicato) o aggiungere nuovi termini variando la funzione di trasferimento anche nella sua forma.
Quello che si va a fare quindi, non è agire sul segnale in ingresso, ma agire sulla forma stessa del sistema.
In pratica il discorso può essere immaginato: un comportamento lineare di un sistema può per esempio essere ottenuto con:
-un sistema perfettamente lineare (ma no!)
-due sistemi in cascata uno che presenti un rampa di coefficiente angolare 1 e uno che presenti una rampa di coefficiente angolare -1

Sembra quindi tutto a favore dell'uso di un equalizzatore teoricamente (tralascio volutamente il discorso dell'eventuale doppia conversione A/D D/A, che verrà magari affrontata in seguito da chi è più preparato di me), ma così non è.
Infatti come ho detto un controllore può anche andare a variare la forma della funzione di trasferimento, introducendo altri, e diversi, termini dinamici comportando un diverso comportamento al variare della durata del segnale in ingresso.
Detto in due parole potrebbe accadere che tutto funziona bene se ottimizzo, tramite il controllore, il sistema per un ingresso della durata di 1 secondo, mentre così non accade per un ingresso della durata di 5 secondi.
Questo problema, tuttavia, può essere reso noto tramite una misura, nel nostro caso, con ETF: possiamo quindi sapere se abbiamo o meno questo problema.

[da88]

Microfast ha scritto:
Bravo,

Continua cosi'.

Mi sembra di essere tornato a scuola .....

Saluti
Marco

Sottoscrivo

ciao
Giuseppe

[Michele Spinolo]

Beh ragazzi grazie per l'incoraggiamento!

Domani vorrei iniziare a scrivere qualcosa su come ETF applica la teoria di cui sopra, poi penso si possa passare a "come usare ETF nella maniera migliore" e qui Marco subentri tu visto la tua esperienza!
Per questo secondo argomento pensavo fosse interessante spiegare come posizionare il microfono, quali misure risultano maggiormente correlate all'ascolto, ecc...
Poi si potrebbe passare a come settare gli equalizzatori (behringer in particolare visto che abbiamo quelli) per apportare le correzioni necessarie.

Che dite?

[Microfast]

Ancora un po di teoria con questa interessante spiegazione del metodo MLSSA ( Universita' di Parma ) :

http://pcangelo.eng.unipr.it/dispens...nchi118871.doc

e

http://pcangelo.eng.unipr.it/dispens...mora131642.doc


Saluti
Marco

[Michele Spinolo]

appena trovo un po' di tempo continuo a scrivere, oggi ho avuto da fare...

[Michele Spinolo]

Allora iniziamo a vedere come funziona ETF teoricamente per poi passare a vedere cosa serve materialmente per utilizzarlo e come farlo (Marco tienti pronto!).

ETF sfrutta appieno la teoria dei sistemi, marginalmente descritta nei post sopra.
Quello che fa è mandare un segnale a gradino attravero il sistema, misurarne la risposta e da qui calcolare la funzione di trasferimento del sistema.
I metodi con cui ottimizza questo processo li ho già descritti quindi non li ripeto.

Una volta ottenuta la funzione di trasferimento, e quindi un modello matematico del sistema che però, è bene ricordarlo, è ottenuto sperimentalmente, fa tutto off-line (virtualmente cioè) sfruttando questo modello per fornirci tutte le informazioni che chiediamo.
Risposta in frequenza logaritmica, lineare, limitata alle basse frequenze, tempo di riverbero, interpolazione di schroeder sul contenuto energetico, ecc...
Ovviamente tutte queste misure sono valide sinchè non modifichiamo il sistema (sia strutturalmente che elettronicamente con DSP o cambiando componenti).
Il funzionamento è quindi piuttosto sempliceda capire, ma è necessario conoscerlo per sapersi muovere bene.
Dopo i primi post teorici non dovrebbero esserci problemi a capire quindi, i concetti base, ma se avete questioni ponetele...difficilmente saprò rispondervi!

Passiamo a cosa serve per usarlo: un PC con scheda full duplex (praticamente tutte vanno bene), un microfono (meglio se calibrato), due cavetti minijack stereo->RCA per collegarsi all'ingresso del sintoampli e al microfono, ETF ovviamente.
Preparato il tutto e regolato ETF seguendo le fecili impostazioni dell'Help in linea si può passare alla misurazione.
Il microfono deve essere rivolto verso il diffusore che si sta misurando (si misura un canale alla volta infatti) e posizionato nel punto di ascolto ad altezza orecchie.
A questo proposito è comoda un'asta da microfono (20euro circa).
Il segnale che il PC manda al pre deve essere fatto entrare per via analogica: in questa maniera la routine specifica di ETF simula una sorgente perfettamente lineare.
Questo è un limite di ETF (aggirabile per la verità ma in maniera "non comoda"): la misura che fà permette di ottimizzare dal pre a valle di questo ed entrandovi analogicamente (escludendo quindi i convertitori DA del pre).
Questo problema si può bypassare scaricando gratuitamente dal sito ETF dei segnali test WAVE (rumore rosa) da masterizzare su CD e da utilizzare quindi come segnale di test in maniera tale da inserire nell'ottimizzazione anche la sorgente collegata, a scelta, in analogico o digitale al resto dell'impianto.

Queste sono le possibilità che dà ETF, mi sembra di aver detto tutto, per le singole funzioni sarebbe forse meglio discuterle mano a mano che vengono presentate in relazione ai controlli e correzioni da fare.

Marco tocca a te!

[Microfast]

Michele Spinolo ha scritto:
Allora iniziamo a vedere come funziona ETF teoricamente per poi passare a vedere cosa serve materialmente per utilizzarlo e come farlo (Marco tienti pronto!).

ETF sfrutta appieno la teoria dei sistemi, marginalmente descritta nei post sopra.
Quello che fa è mandare un segnale a gradino attravero il sistema, misurarne la risposta e da qui calcolare la funzione di trasferimento del sistema.
I metodi con cui ottimizza questo processo li ho già descritti quindi non li ripeto.

Una volta ottenuta la funzione di trasferimento, e quindi un modello matematico del sistema che però, è bene ricordarlo, è ottenuto sperimentalmente, fa tutto off-line (virtualmente cioè) sfruttando questo modello per fornirci tutte le informazioni che chiediamo.
Risposta in frequenza logaritmica, lineare, limitata alle basse frequenze, tempo di riverbero, interpolazione di schroeder sul contenuto energetico, ecc...
Ovviamente tutte queste misure sono valide sinchè non modifichiamo il sistema (sia strutturalmente che elettronicamente con DSP o cambiando componenti).
Il funzionamento è quindi piuttosto sempliceda capire, ma è necessario conoscerlo per sapersi muovere bene.
Dopo i primi post teorici non dovrebbero esserci problemi a capire quindi, i concetti base, ma se avete questioni ponetele...difficilmente saprò rispondervi!

Passiamo a cosa serve per usarlo: un PC con scheda full duplex (praticamente tutte vanno bene), un microfono (meglio se calibrato), due cavetti minijack stereo->RCA per collegarsi all'ingresso del sintoampli e al microfono, ETF ovviamente.
Preparato il tutto e regolato ETF seguendo le fecili impostazioni dell'Help in linea si può passare alla misurazione.
Il microfono deve essere rivolto verso il diffusore che si sta misurando (si misura un canale alla volta infatti) e posizionato nel punto di ascolto ad altezza orecchie.
A questo proposito è comoda un'asta da microfono (20euro circa).
Il segnale che il PC manda al pre deve essere fatto entrare per via analogica: in questa maniera la routine specifica di ETF simula una sorgente perfettamente lineare.
Questo è un limite di ETF (aggirabile per la verità ma in maniera "non comoda"): la misura che fà permette di ottimizzare dal pre a valle di questo ed entrandovi analogicamente (escludendo quindi i convertitori DA del pre).
Questo problema si può bypassare scaricando gratuitamente dal sito ETF dei segnali test WAVE (rumore rosa) da masterizzare su CD e da utilizzare quindi come segnale di test in maniera tale da inserire nell'ottimizzazione anche la sorgente collegata, a scelta, in analogico o digitale al resto dell'impianto.

Queste sono le possibilità che dà ETF, mi sembra di aver detto tutto, per le singole funzioni sarebbe forse meglio discuterle mano a mano che vengono presentate in relazione ai controlli e correzioni da fare.

Marco tocca a te!

Michele,

E' proprio il contrario, si usa il cd masterizzato con i segnali di test o per motivi di distanza oppure se la scheda audio non supporta il full duplex.

In questo caso il pc e' sconnesso dall'impianto HIFI e non e' possibile il confronto tra suono generato internamente e sezione ADC della scheda audio e quindi rimane impossibile anche l'utilissima compensazione automatica delle "carenze" della scheda audio.

Per le spiegazioni "pratiche" forse e' meglio se mi fai delle domande, cosi' il thread rimane piu' movimentato e possono inserirsi interattivamente altri nella discussione, risultando al contempo meno noioso.

Saluti
Marco

[Michele Spinolo]

Microfast ha scritto:
Michele,

E' proprio il contrario, si usa il cd masterizzato con i segnali di test o per motivi di distanza oppure se la scheda audio non supporta il full duplex.

In questo caso il pc e' sconnesso dall'impianto HIFI e non e' possibile il confronto tra suono generato internamente e sezione ADC della scheda audio e quindi rimane impossibile anche l'utilissima compensazione automatica delle "carenze" della scheda audio.

Per le spiegazioni "pratiche" forse e' meglio se mi fai delle domande, cosi' il thread rimane piu' movimentato e possono inserirsi interattivamente altri nella discussione, risultando al contempo meno noioso.

Saluti
Marco

Marco,

se ci pensi se uso il cd con i segnali test ovviamente non avrò più la compensazione, ma il sengnale di ingresso (quello registrato su CD) è comunque un segnale a gradino ed in questa maniera riesco ad ottimizzare anche la sorgente.
La compensazione in ETF è necessaria perchè si suppone che non si andrà ad utilizzare l'impianto con il PC collegato in analogico come sorgente, quindi ETF simula una sorgente lineare per ottimizzare al meglio il resto dell'impianto lasciando fuori la sorgente non potendola contemplare.
Invece se entro in digitale dalla sorgente entro bit a bit col segnale sul CD e quindi ho una sorgente lineare e ottimizzo comprendendo i DAC del pre.

Si perde la linearizzazione del ADC della scheda audio, ma con schede di alto rango potrebbe valer la pena provare.

Non sei daccordo?

[Michele Spinolo]

Microfast ha scritto:


Per le spiegazioni "pratiche" forse e' meglio se mi fai delle domande, cosi' il thread rimane piu' movimentato e possono inserirsi interattivamente altri nella discussione, risultando al contempo meno noioso.

Saluti
Marco

Marco mi ero dimenticato le domande!

Direi di partire supponendo di aver fatto la misurazione, quindi avere tutte le misure disponibili che ETF fornisce.
Immaginando questo e di avere il DSP resettato (flat) come vai ad agire? Prima la risposta in passa frequenza con i parametrici, oppure prima usi i filtri grafici e poi i parametrici? O un procedimento iterativo? Quali misure guardi principalmente per la correzione con l'equalizzatore? risposta in frequenza? fase?
Come trovi le risonanze?

Per ora direi che bastano , dalle tue risposte poi partià la discussione (costruttiva eh!)!

[Microfast]

Michele Spinolo ha scritto:
Marco,

se ci pensi se uso il cd con i segnali test ovviamente non avrò più la compensazione, ma il sengnale di ingresso (quello registrato su CD) è comunque un segnale a gradino ed in questa maniera riesco ad ottimizzare anche la sorgente.
La compensazione in ETF è necessaria perchè si suppone che non si andrà ad utilizzare l'impianto con il PC collegato in analogico come sorgente, quindi ETF simula una sorgente lineare per ottimizzare al meglio il resto dell'impianto lasciando fuori la sorgente non potendola contemplare.
Invece se entro in digitale dalla sorgente entro bit a bit col segnale sul CD e quindi ho una sorgente lineare e ottimizzo comprendendo i DAC del pre.

Si perde la linearizzazione del ADC della scheda audio, ma con schede di alto rango potrebbe valer la pena provare.

Non sei daccordo?

Quello che dici e' corretto, pero' considera che anche su lettori-cd di qualita' appena decente in genere la risposta in freq. e' piatta entro poche fraz. di dB., mentre l'accuratezza della misurazione ne risente sicuramente di piu' e che poi l'intervento minimo dell'equalizzatore e' di 0,5 dB. quindi non penso ne valga la pena.

Comunque nulla vieta di fare qualche prova ..........

Saluti
Marco

[Michele Spinolo]

Microfast ha scritto:
Quello che dici e' corretto, pero' considera che anche su lettori-cd di qualita' appena decente in genere la risposta in freq. e' piatta entro poche fraz. di dB., mentre l'accuratezza della misurazione ne risente sicuramente di piu' e che poi l'intervento minimo dell'equalizzatore e' di 0,5 dB. quindi non penso ne valga la pena.

Comunque nulla vieta di fare qualche prova ..........

Saluti
Marco

daccordissimo!