Per 3 metri e 50 potresti prendere in considerazione il mitsubischi HC4000.
Io considero che devi togliere l'ingombro del proiettore alla tua distanza, facciamo teoricamente sui 35 centimetri circa, devi calcolare che la distanza parte dall'obbiettivo del proiettore allo schermo dove proietti, verifica qui:
http://www.projectorcentral.com/Mitsubishi-HC4000-projection-calculator-pro.htm
Facciamo quindi una distanza di 310 dallo schermo, tanto per avere un idea, riusciresti ad avere uno schermo al max di 220 di larghezza, questa è la misura max dello schermo ma la puoi ridurre, non avendo specificato la larghezza dello schermo, immagino sia relativo per te.
Come altezza del soffitto io ho un 270, siamo lii. Non avrai problemi.
E' l'unico proiettore che conosco che a quella distanza ti da una qualità ottima, essendo un 1300 lumens, non troppo luminoso.
Io ce l'ho alla distanza di 3 metri e 40, è perfetto come colori ed immagini per home cinema.
Regolati, sul discorso ascensore per il proiettore sul cartongesso, calcola, se puoi la giusta distanza tra l'alloggiamento del cartongesso e lo schermo dove proietti. Il proiettore in questione onilne costa sui mille euro, e per il telo, qualcuno ti farà sapere io ho optato per vernice a muro e non sono adatto per darti consigli sui teli.