Allora,io devo videoproiettore su schermo di 197 pollici
Solo?

Fossero 200" sarebbe uno schermo con 4,4 metri di base (se il formato fosse 16:9), infatti non indichi neanche il formato, direi cosa fondamentale: 4:3, 16:9, 21:9 o qualche strano rapporto di derivazione informatica, teniamo buono il classico 16:9.
Non dici a che distanza dovrà esse posto il proiettore, poichè da questa dipenderà il tipo di obiettivo, quindi la posizione più o meno lontana dallo schermo, se è possibile allontanarsi molto basta un obiettivo con zoom abbastanza normale, se bisogna stare vicino alla schermo serve un obiettivo a tiro corto, a tiroo lungo nella condizione opposta, pochi proiettori permettono il cambio dell'ottica, solo quelli pro.
Indicazione che non dice molto: sala oscurata con solo qualche piccola luce? Normale sala con solo delle tende davanti alla finestre con il sole fuori? All'aperto?
Gia con l'ipotesi di una sala con solo qualche luce accesa si va mala, ci vuole un proiettore con lampada potente, così come ci vuole potente per quella dimensione di schermo, magari ci vuole uno di quegli schermi progettati per uso con luce ambiente, costosi.
con budget non troppo elevato
Questa condizione contrasta fortemente con i requisti che richiedi, ci vuole un proiettore di quelli professionali che, anche se usati, costano parecchie migliaia di Euro.
Non dici neanche quale deve essere l'uso: uso domestico per proiezione film, proiezione film in una sala aperta al pubblico, per presentazioni durante conferenze in saloni o piccoli ambienti, oppure in manifestazioni.
Con quanto hai preventivato di spendere ci fai nulla.
3 metri di base sono già impegnativi, per la maggior parte dei proiettori che si usano in HT e dal costo umano, 4 metri sono appannaggio di pochi vpr costosi, oltre i 10.000 €, oltre i 4 metri i prezzi salgono ancora (e parlo di ambienti oscurati e condizioni ottimali), ovviamente per avere una immagine degna di questo nome, non un'ombra slavata.
Dimenticavo, non indichi neanche la risoluzione (che dipende dal tipo di materiale che vuoi proiettare): SD, HD?
Chiarisci almeno i punti che ho elencato.