Se il modem fa i capricci, puoi fare i seguenti tentativi:
Cambiarlo e provarne un altro per vedere se ti fa lo stesso scherzo della disconessione, chiamare il tuo fornitore di adsl e verificare se ci sono problemi di rete, e a volte mi è capitato di dover chiamare per me, la telecom.
Oppure vedi se non hai beccato a tua insaputa un virus che disconette il modem, ma è poco frequente perchè ormai gli antivirus riescono a fermare questi virus fastidiosi.
Quando mi succede che non va internet chiamo subito la telecom per verificare il tutto. Capita.