Problema segnale video HDMI da PS3 a video prj BENQ W703D

Salve.
Premetto che sono un principiante, ma vorrei sottoporre un quesito agli esperti di questo forum.

Ho acquistato un proiettore BENQ W703D che ho installato a soffitto. Questo proiettore è collegato ad un sintoamplificatore Pioneer VSX-527 tramite un cavo HDMI di qualità (Ivuna cavo HDMI ad Alta velocità Advanced con Ethernet PRO ORO NERO (versione 1.4a, 15.2Gbps) HDMI a HDMI CON ETHERNET COMPATIBILE CON 1.3,1.3 b, 1.3c, 1080p, 2160p BOX, FULL HD LCD,TV al Plasma e LED e TV 3D) ma lungo 10 metri.
Come sorgenti di segnale, attraverso il sintoamplificatore, il prj rileva benissimo il decoder digitale terrestre e il pc portatile, mentre non rileva la PS3 ed un lettore blu ray 3D, sempre della Sony.
il problema è al 90% dovuto alla potenza/qualità del segnale in quanto sono già state fatte le seguenti prove:
- la BENQ ha sostituito in garanzia la main board del prj e nulla è mutato
- con un cavo volante da 4,5 metri sia la PS3 che il lettore BR vengono rilevati dal prj

Per risolvere il problema mi hanno consigliato di acquistare un extender fino a 35 metri della GBC (valore 28 €), il quale messo a valle del cavo lungo dovrebbe rigenerare il segnale HDMI, ma non ha funzionato, anche con alimentatore opzionale.......
un'altra alternativa sarebbe quella di sostituire il cavo con uno da 7,5 metri......però vorrei evitare una serie di acquisti inutili....

Potete darmi qualche consiglio in merito?
Grazie mille
Danilo