Dilemma con Fiio X1 prima Generazione

Salve a tutti, come sempre quando non so come fare in determinate situazioni chiedo a voi molto più esperti di me.
Qualche annetto fa ho acquistato in accoppiata un lettore Fiio X1 con delle Superlux HD681 Evo.
Sono molto soddisfatto di come suonano, ma mi sento pronto a fare un passo in più, ma prima di farlo vorrei capire il "come".
Vi spiego, sono alla ricerca di un suono più dettagliato, al mio lettore ho fatto leggere i generi più disparati ma posso dire con certezza che il 70\80% del mio ascolto è Jazz (in modo maggiore) e Classica. Ora il passo in avanti che vorrei fare andrebbe in questa direzione (migliorare l' ascolto di questi 2 generi).
Mi consigliate di cambiare tutta la catena? o magari di provare con un ampli? (non ho un ampli per le cuffie e non saprei quale scegliere, non sono riuscito ad acquistare un fiio e12 e non so se il mercato di oggi proponga un' alternativa ad un prezzo simile). Per ora ho un budget di 300\400 euro che avrei voluto destinare all' accoppiata ampli+cuffie.
Ho letto delle ATH A-700X ad esempio, me le consigliereste? Con il Fiio X1 ed un buon ampli ad un prezzo umano sarebbe la scelta giusta? O consigliate di fare il salto direttamente con il DAP? Io il mio X1 non vorrei abbandonarlo, ne sono soddisfatto, a meno che non pensiate che sia l' unica scelta disponibile.

Grazie Anticipatamente per ogni consiglio mi darete ;)