Collegamento Soundbar - Xbox

Buongiorno a tutti,

leggo spesso il forum perchè lo trovo interessante: oggi ho deciso di iscrivermi perchè ho un dubbio che vorrei condividere con voi.

Mi è stata regalata una soundbar Philips (per il matrimonio :D)...
Come televisore ho un Mivar 37M e, di corredo, un xBox 360 slim.

Ho, purtroppo, verificato che l'uscita audio digitale coassiale del televisore (Così come quelle RCA bianco/rosso) sono, per qualche ragione a me oscura, non funzionanti: mi sono quindi visto costretto a collegare la soundbar direttamente al decoder Mediaset Premium che ha le uscite bianco/rosso... meno male!

In questo modo, però, non posso ascoltare l'audio della console: ho però notato che la xBox (collegata alla TV con cavo HDMI) ha un'uscita digitale ottica.

La mia domanda è:

collegando l'uscita digitale ottica della xBox alla soundbar, riesco comunque a sentire l'audio della console semplicemente switchando la fonte audio della soundbar (da audio in a optical)?
Il dubbio m'è venuto perchè, da profano, non capisco se l'audio che esce dalla xBox è già "amplificato" o è necessario comunque collegarlo al televisore e poi alla soundbar (nel qual caso, come detto, sarei fregato perchè le uscite della TV sono tutte fuori uso).

Grazie a tutti!