Nuovo Proiettore e distanze impossibili??

Salve a tutti ho risistemato la sala hobby e vorrei installarci un bel proiettore, vorrei spendere intorno ai 1000 € (ma anche di meno ;) ) la sala e lunga circa 7,5 mt x 4,5 mt la visione dello scherma avverrà da circa 7 mt e volevo mettere uno schermo di almeno 3 mt ora nasce il problema tutte le fonti e i cavi possono arrivare al proiettore tramite un tracantone di controsoffito il problema è che a questo punto il proiettore disterebbe circa 3 mt dallo schermo e tutti i modelli che ho visto da quella distanza riuscirebbero a fare uno schermo di max 220 cm.. cosa posso fare?? che mi consigliate???