Durante l'ultima edizione del Top Audio & Video Show dello scorso Settembre, in occasione del confronto con i lettori di AV Magazine che hanno partecipato ai seminari sulla calibrazione dei display e dei videoproiettori, mi sono reso conto che alcuni "dogmi", relativi alle misure di luminosità e linearità della scala dei grigi, sono ancora molto lontani dall'essere stati assimilati dal nostro pubblico. Ancora più tormentato appare l'approccio dei nostri lettori con la curva del gamma, una funzione molto importante che lega indissolubilmente il rapporto tra le varie sfumature di tutte le immagini riprodotte.

Senza scomodare i Borg, per rendere assimilabili questi concetti base ho deciso di ripartire da zero e proporre un nuovo metodo per rappresentare graficamente la famigerata curva del gamma. A dirla davvero tutta, avevo iniziato a lavorare su un nuovo grafico molti anni fa, senza mai arrivare ad una conclusione. Il bisogno di ripartire alla ricerca di una nuova rappresentazione grafica è arrivato più recentemente grazie anche allo stimolo portato degli amici di Hardware Upgrade che hanno iniziato ad occuparsi dallo scorso luglio anche di questi aspetti nell'esame dei monitor del settore ITC.

Prima di affrontare la descrizione e le particolarità del nuovo grafico di misura del gamma dei display e proiettori, ho deciso di approfittare di questa occasione per fare qualche passo indietro e per provare a descrivere una volta per tutte la "curva del gamma", la linearità della scala dei grigi e le principali rappresentazioni grafiche per analizzarne gli aspetti principali.

All'interno dei media tradizionali come DVB, DVD Video, Blu-ray e HD DVD, il "segnale video" è codificato ad 8 bit per componente cromatica, il che si traduce in 256 diversi livelli: da zero fino a 255. Miscelando in modo diverso le tre componenti primarie RGB, ciascuna codificata ad 8 bit (256 x 256 x 256), è possibile ottenere 16.777.216 combinazioni diverse. Per praticità, in questa sede ci occuperemo solo delle sfumature in bianco e nero, senza occuparci del colore e del bilanciamento del bianco. Per ottenere il bianco e i vari livelli della scala dei grigi, tutte e tre le componenti cromatiche RGB devono avere la stessa intensità di segnale. Per convenzione, partiremo dal presupposto che il numero massimo di livelli possibili in bianco e nero, da nero al bianco assoluto, sono al massimo 256, senza scendere nel dettaglio di cosa succede nella realtà, al netto della gamma dinamica reale dei nuovi media digitali che utilizzano una scala leggermente ridotta (16-235).

Per necessità didattica da ora in poi mi riferirò al solo segnale in bianco e nero, rapportando i 256 differenti livelli in una scala da 0 al 100%. Quindi il livello 128 sarà pari ad una intensità di segnale del 50% mentre il livello 255 sarà pari al 100%. Ipotizziamo di avere a disposizione un display HD che abbia un livello di luminanza massimo di 100 candele su m². Consegnando a tale display un segnale con livello al 100%, avremo quindi una luminanza pari a 100 cd/m². E fin qui tutto bene. Alla domanda: "quante cd/m² vengono riprodotte fornendo allo stesso display un segnale con livello al 50%"? La stragrande maggioranza delle persone risponde: 50 cd/m². Peccato che la risposta sia errata.

Misurando tale display mentre riproduce un segnale in ingresso con intensità al 50% - sperando che tale display non sia una vera schifezza - il nostro strumento di misura ci dirà nella migliore delle ipotesi che abbiamo circa 22 cd/m². Lo stesso display ideale, con segnale in ingresso pari al 20% ci dirà che abbiamo un livello di luminanza di appena 2,9 cd/m².

In pratica, non c'è linearità tra il segnale in ingresso e l'energia con la quale viene riprodotta la luce dal display. Tutto questo a causa di una caratteristica della tecnologia utilizzata dai TV con tubo a raggi catodici. I CRT (Cathode Ray Tube) comprimono il segnale in ingresso ai livelli più bassi e lo espandono a quelli più elevati: la relazione che c'è tra l'intensità del segnale video in ingresso e la luce emessa dal TV è di tipo esponenziale. Per completezza, aggiungo che l'esponente che caratterizza questa relazione,  nei TV a tubo catodico è statisticamente compreso tra 2,3 e 2,5.

Per questo motivo, il segnale video ripreso da telecamera viene codificato con l'inverso di questo esponente, condizione che permette anche di risolvere molti dei problemi legati al rumore (analogico e anche digitale) alle intensità più basse di segnale. La pre-correzione del gamma in fase di ripresa è uno standard definito che impone a tutte le altre tecnologie di riproduzione delle immagini (LCD, plasma etc.) la stessa curva del gamma in riproduzione ed è pari a 0,45.

Come abbiamo visto nella pagina precedente, riportando su un grafico i valori di luminanza in funzione del segnale in ingresso di un display ideale, otterremo una curva: non una retta. La "forma" di questa curva è regolata da un esponente che non è altri che il famigerato "gamma" che deve avere un valore ben definito. La forma della curva può essere rappresentata molto semplicemente dalla funzione seguente:

In questa era legata all'alta definizione, considerando le raccomandazioni BT.709-5 dell'ITU (International Telecommunication Union), il gamma dei vari display e videoproiettori HD dovrebbe essere pari a 2,2. C'è da aggiungere che  l'EBU (European Broadcasting Union) nel documento EBU Tech 3321 dello scorso Settembre, ha indicato per i display a schermo piatto un gamma di riferimento pari a 2,35.

AV Magazine prenderà come riferimento il valore di 2,2 per tutte le analisi sui prodotti, che siano per applicazioni home theater, per business, per cinema elettronico o anche per il cinema digitale. Per nostra fortuna, anche tra le specifiche dello spazio colore sRGB legato a prodotti per applicazioni informatiche, si fa riferimento ad un gamma pari a 2,2.

Nei grafici qui in alto, la curva del gamma di riferimento con esponente pari a 2,2 è in verde. In colore rosso e blu ho disegnato invece curve del gamma con esponente pari rispettivamente a 2,5 ed 1,9. Curve con gamma più elevato si traducono in una crescita dei livelli più lenta sulle basse luci e più rapida sui livelli più elevati. Al contrario, un gamma più basso si traduce in basse luci in rapida crescita e alte luci con crescita più contenuta.

In questa ultima immagine, ammesso che il vostro display che state utilizzando per visualizzare questo articolo sia perfettamente calibrato ed abbia un gamma costante pari a 2,2, ho simulato le differenze della riproduzione di una scala dei grigi con gamma rispettivamente pari a 1,9 (in alto), 2,2 (al centro) e 2,5 (più in basso).

Per analizzare la curva del gamma di un display o di un videoproiettore, di norma si procede somministrando all'oggetto in esame un segnale video con intensità crescente. Misurando l'energia luminosa in uscita vengono comparati i risultati al riferimento atteso con gamma pari a 2,2. Nel nostro caso, normalmente vengono consegnati segnali video con intensità crescente a passi del 10%. In alcuni casi, l'analisi diviene più approfondita e vengono analizzate le estremità della scala dei grigi (2%-20% e 82%-100%) con segnale in ingresso crescente a passi del 2%.

I grafici di questa pagina si riferiscono al nostro attuale riferimento: il videoproiettore BenQ W10000 con tecnologia DLP, testato a fondo lo scorso mese di Maggio e che utilizzeremo sempre più spesso come esempio di linearità della scala dei grigi e capacità di risoluzione: le più elevate mai registrate in più di sette anni di prove su prodotti del settore. Fino a ieri la nostra analisi si limitava al grafico su scala lineare (10%-100%) a cui venivano affiancati i grafici per le basse luci (2%-20%) e quelli per i livelli più alti (82%-100%) per recuperare risoluzione, specialmente ai livelli più bassi. Tre grafici sono un po' troppi ma il solo grafico con i livelli dal 10% al 100% è insufficiente a causa della bassa risoluzione nei primi gradini della scala dei grigi.

Un metodo che permetta di recuperare risoluzione ai bassi livelli potrebbe essere quello di utilizzare sull'asse delle ordinate una scala logaritmica. Il logaritmo si comporta nella pratica come un opposto della potenza e ha quindi la proprietà di espandere la risoluzione ai livelli più bassi e di comprimerla a quelli più elevati. Qui in alto potete osservare lo stesso grafico (10%-100%) del videoproiettore BenQ W10000. In questo caso verrebbe meno la risoluzione sui livelli più alti della scala dei grigi e le differenze sarebbero evidenti solo ai bassi livelli mentre a quelli più alti diviene praticamente impossibile.

Nella ricerca di una nuova rappresentazione grafica della linearità della scala dei grigi, il mio obiettivo principale è quello di un singolo grafico che possa rappresentare prima di tutto i valori del gamma nei vari punti di misura. Questa parte del compito è piuttosto semplice e un grafico simile è già stato introdotto anni fa da alcune autorevoli riviste statunitensi, ripreso più recentemente da una autorevole rivista italiana (Digital Video Home Theater) che invece, per convenzione, utilizza come riferimento il livello di uscita ottenuto con segnale in ingresso pari al 50%. L'articolo tecnico della rivista DVHT è disponibile a questo indirizzo. In alto è stato inserito il grafico dei valori del gamma dello stesso BenQ W10000 prendendo come riferimento il suo livello massimo di uscita con segnale in ingresso pari al 100%.

Questo tipo di rappresentazione del gamma è disponibile anche su alcuni software per la calibrazione ma non evidenzia il malaugurato caso in cui due livelli della scala dei grigi siano identici. Quindi è da considerarsi incompleto. Nel grafico qui in alto abbiamo simulato la condizione in cui i livelli in uscita del BenQ al 10% e al 20% sono identici. Per questo motivo ho dato ancora più importanza al mio secondo  obiettivo: riuscire a rappresentare un grafico che rendesse ancora più evidente la presenza di espansioni o compressioni del segnale in ingresso. Vorrei quindi sottolineare la condizione in cui due punti di misura consecutivi abbiano la stessa intensità luminosa ma senza perdere risoluzione ai bassi livelli.

Una soluzione può essere quella di scegliere il segnale di ingresso in modo da avere un livello di uscita a passi del 10%. Considerando un gamma di riferimento pari a 2.2 e volendo avere in uscita un livello pari al 10%, dovremmo somministrare un segnale con valore pari al 35,1%. Per ottenere un livello di uscita del 20% è necessario un segnale in ingresso del 48,1% e così via fino al 100%. In ordinata avremmo il livello in uscita in modo da evidenziare condizioni in cui ci siano punti di misura identici, centrando quindi entrambi gli obiettivi proposti. Purtroppo il limite più evidente di tale approccio è la risoluzione ai bassi livelli che invece è una delle porzioni della scala dei grigi più interessanti della rampa di luminanza e che caratterizza nella maggior parte dei casi la qualità d'immagine di un display o di un videoproiettore.

La soluzione, come molto spesso accade, è molto più semplice di quanto avessi immaginato. Nonostante ciò sono arrivato alla conclusione del lavoro solo grazie alla preziosa collaborazione di Edoardo Ercoli (già in forze alla redazione di AV Magazine) ma anche con il supporto dell'amico Remo Di Loreto che si è occupato della verifica delle formule utilizzate e della prima versione del grafico in formato xls. In pratica abbiamo utilizzato scale logaritmiche sia per le ordinate che per ascisse, elaborando i dati in modo da avere come riferimenti una serie di rette coincidenti, con pendenza differente in funzione del gamma. I punti di misura di colore nero nel grafico qui in alto si riferiscono ad un gamma ideale pari a 2,2.

Sullo sfondo del grafico sono presenti le aree di riferimento che permettono di identificare la pendenza delle linee (quindi il valore del gamma) ai vari livelli di intensità luminosa. In calce, accanto a ciascun punto, abbiamo indicato anche il valore di illuminanza (per i display si tratterà ovviamente della luminanza). La zona verde racchiude i punti con gamma compreso tra 2,15 e 2,25. Le due zone gialle, in alto e in basso rispetto alla zona verde, si riferiscono a valori del gamma che scendono fino a 1,95 oppure che salgono fino a 2,45. Le zone arancio e rossa comprendono valori del gamma ancora più estremi mentre punti di misura con gamma inferiore ad 1.55 o superiore a 2.85 andranno a cadere nell'area su fondo bianco. Il grafico pubblicato qui in alto si riferisce alla misura del BenQ W10000.

Come accade per tutti i grafici su scala logaritmica, anche in questo caso la risoluzione ai livelli più elevati decresce in maniera progressiva in modo da rendere più difficile l'evidenza di scostamenti dal riferimento nei punti di misura al di sopra dell'80% del segnale in ingresso. Per questo motivo abbiamo previsto anche per le alte luci un grafico distinto, con segnale in ingresso compreso tra l'80% e il 100% con gli step seguenti: 80%, 85%; 90%, 92%, 94%, 96%, 98%, 100%. 

Da oggi in avanti, sulle pagine di AV Magazine utilizzeremo questo tipo di grafico per tutti i prodotti, siano essi display o videoproiettori, in modo da analizzare in un colpo solo sia i valori del gamma sia i livelli del segnale in uscita lungo tutta la scala dei grigi, in modo da sottolineare anche eventuali espansioni o compressioni del segnale. Qualche piccola differenza sarà introdotta solo nella metodologia di misura, che sarà diversa per i display al plasma e per quelli a tubo catodico ma che descriveremo in un'altra occasione.

Accanto a questa nuova rappresentazione grafica, aggiungeremo anche i valori del gamma medi, calcolati come media matematica su tutta la scala dei grigi (10%-90%),  basse luci (2%-20%) e alte luci (80%-98%), in modo da avere numeri direttamente confrontabili. Nell'immediato futuro introdurremo anche degli istogrammi che permetteranno di confrontare i valori del gamma con gli ultimi prodotti testati e con quelli di riferimento, rendendo di fatto ogni prova una vera comparativa.

Per concludere, invito tutti i lettori iscritti al forum di discussione e interessati a questo argomento a inserire commenti, valutazioni ma anche suggerimenti sul lavoro appena presentato, con l'obiettivo di rendere questo tipo di analisi ancora più semplice ed efficace.